equação polinomial

[rcpn]

Determine o conjunto solução da equação x³ + 6 = 2x² + 5x

Quando tentei fazer essa equação imaginei o seguinte:

x³ + 6 = 2x² + 5x
x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
x(x² - 2x - 5) + 6 = 0
x + 6 = 0
x = -6
e as raízes da equação x² - 2x - 5

Acontece que a solução é { - 2, 1, 3}
Não entendi nada, pois não sei como ele achou esse resultado

conto com a ajuda dos amigos.

[Cleyson007]

Bom dia rcpn!

Apesar de não existir erro em seus cálculos, seria melhor se tivesse pensado da seguinte forma:

--> Primeiro, procurar por possíveis raízes. Repare que 1 é raiz da equação, pois:

P(1) = (1)³ - 2(1)² - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0

Conhece o dispositivo prático de Briott-Ruffini?

Por ele você consegue resolver tranquilamente este exercício.

Encontrarás um quociente q(x) de 2° grau e basta resolver por Delta e Bháskara para encontrar as demais raízes.

Qualquer dúvida estou a disposição.

Abraço