Algebra

[rcpn]

Determine o conjunto solução da equação polinomial x³ + 3 = 3x² + x
Tentei resolver essa equação fazendo o seguinte:

x³ - 3x² - x + 3 = 0
x(x² - 3x - 1) + 3 = 0
x + 3 = 0
x = -3

x² - 3x - 1 = 0

porém essas raízes não são exatas. A resposta seria S = { -1, 1 e 3}

Não entendi nada, pode me ajudar?

[Cleyson007]

Bom dia rcpn!

Repare que -1 é raiz da equação pois:

(-1)³ - 3(-1)² - (-1) + 3 = 0

Sendo assim, sugiro que utilize o dispositivo prático de Briott-Ruffini para encontrar as demais raízes conforme lhe orientei no exercício anterior.

Você não pode dizer que x² - 3x - 1 = 0 devido o número 3 estar sendo somado do lado esquerdo da igualdade.

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Imagine que o problema fosse esse:

x(x² - 3x - 1) = 0

Aqui sim! ----> x = 0 e x² - 3x - 1 = 0

Isso ocorre porque o produto de dois números é igual a zero quando um deles é igual a zero ou quando os dois são iguais a zero.

Abraço