Estou com dúvida no seguinte exercício:
Seja E: F(
,), o conjunto de todas as funções definidas em e que tomam valores especificados em . Fixada g:
mostre que o conjunto F de todas as funções f: tais que f(g(x)) = f(x) é um subespaço vetorial de E. Para qual função g tem-se F= conjunto das funções periodicas de periodo a ? E se fosse g(f(x)) = f(x)? Ou f(g(x)) = g(x)?Quem puder me ajudar fico mt grata!
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)