Transformações e Espaços Lineares

por **bebelo32** » Dom Dez 07, 2014 10:30

1) Para cada transformação linear abaixo determine o núcleo e a imagem

a) T : ${R}^{2}\rightarrow{R}^{2}$ ,T (x,y) = (-x,-y)

por **adauto martins** » Seg Dez 08, 2014 14:09

nucl(T)={u $\in {\Re}^{2}$ /T(u)= ${0}_{{\Re}^{2}}$ }...logo $T(x,y)=(-x,-y)=(0,0)\Rightarrow x=0,y=0$ ...nucl(T)={(0,0)}
im(T)={ $T\in {\Re}^{2}/\exists v\in {\Re}^{2},T(u)=v$ } $T(x,y)=(-x,-y)=(-x)(1,0)+(-y)(0,1)\Rightarrow [(1,0),(0,1)]$ base canonica do ${\Re}^{2}$ gera o ${\Re}^{2}$ ,logo im(T)= ${\Re}^{2}$

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