Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Subespaços vetoriais] Interseção

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[Subespaços vetoriais] Interseção

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[Subespaços vetoriais] Interseção

por Tathiclau » Dom Dez 15, 2013 22:30

: Imagem da questão

Pessoal quero apenas a letra b. Obrigada :y:

:y:

Tathiclau: Usuário Ativo; Mensagens: 10; Registrado em: Qua Dez 11, 2013 23:08; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Química; Andamento: cursando

Re: [Subespaços vetoriais] Interseção

por e8group » Ter Dez 17, 2013 00:16

Outra forma de escrever

,

$W = \{ p \in P_4(\mathbb{R} ) : p = a(1+ x^4) + c(x^2+x^4) + d(x^3-x^4) \}$ . Daí é evidente que o conjunto $A= \{1+x^4 ,x^2+x^4,x^3-x^4 \}$ gera

.Quanto a sua independência linear ,é fácil verificar ,deixo p/vc .

e8group: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1400; Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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