[Vetores - teoria] Quais afirmações são verdadeiras?

[manoelcarlos]

Pessoal, estou com um problemão. Tenho uma lista de exercícios pra responder com base em pesquisas na internet. Depois de dar uma googlada, JURO, só consegui encontrar uma das afirmações e mesmo assim não tenho certeza de está correta. Alguém pode me ajudar com isso?

Marque as alternativas cuja afirmação é verdadeira:

Os vetores (1,0) e (0,1) formam uma base ortonormal

Dois vetores coplanares são linearmente independentes (F)

A soma de dois vetores opostos de mesma direção e mesmo módulo é o vetor nulo

Dois vetores linearmente independentes de módulos iguais a 1 formam uma base ortonormal

A soma de quatro vetores do espaço pode ser igual a um dos vetores envolvidos no cálculo

[Russman]

Os vetores (1,0) e (0,1) formam uma base ortonormal

Verdadeira, pois o conjunto é LI, ortogonal e de módulo 1.

Dois vetores coplanares são linearmente independentes (F)

Depende. Os veotres (1,0) e (0,1) são coplanares e LI. Já (1,2) e (2,4) também são coplanares porém LD.

A soma de dois vetores opostos de mesma direção e mesmo módulo é o vetor nulo

Verdadeiro. O vetor v é oposto em sentido, igual em direção e módulo ao vetor -v e v+(-v) = 0 [vetor nulo] .

Dois vetores linearmente independentes de módulos iguais a 1 formam uma base ortonormal

Verdadeiro. Para o conjunto ser base os vetores devem ser LI entre si. Sendo ortogonais são também LI. Se forem de módulo 1 então são ortonormais também.

A soma de quatro vetores do espaço pode ser igual a um dos vetores envolvidos no cálculo

Não entendi a afirmação. Que espaço? Que cálculo?