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[Vetores - teoria] Quais afirmações são verdadeiras?

[Vetores - teoria] Quais afirmações são verdadeiras?

Mensagempor manoelcarlos » Seg Set 30, 2013 23:51

Pessoal, estou com um problemão. Tenho uma lista de exercícios pra responder com base em pesquisas na internet. Depois de dar uma googlada, JURO, só consegui encontrar uma das afirmações e mesmo assim não tenho certeza de está correta. Alguém pode me ajudar com isso?

Marque as alternativas cuja afirmação é verdadeira:

Os vetores (1,0) e (0,1) formam uma base ortonormal

Dois vetores coplanares são linearmente independentes (F)

A soma de dois vetores opostos de mesma direção e mesmo módulo é o vetor nulo

Dois vetores linearmente independentes de módulos iguais a 1 formam uma base ortonormal

A soma de quatro vetores do espaço pode ser igual a um dos vetores envolvidos no cálculo
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Re: [Vetores - teoria] Quais afirmações são verdadeiras?

Mensagempor Russman » Qua Out 02, 2013 00:24

manoelcarlos escreveu:Os vetores (1,0) e (0,1) formam uma base ortonormal


Verdadeira, pois o conjunto é LI, ortogonal e de módulo 1.

manoelcarlos escreveu:Dois vetores coplanares são linearmente independentes (F)


Depende. Os veotres (1,0) e (0,1) são coplanares e LI. Já (1,2) e (2,4) também são coplanares porém LD.

manoelcarlos escreveu:A soma de dois vetores opostos de mesma direção e mesmo módulo é o vetor nulo


Verdadeiro. O vetor v é oposto em sentido, igual em direção e módulo ao vetor -v e v+(-v) = 0 [vetor nulo] .

manoelcarlos escreveu:Dois vetores linearmente independentes de módulos iguais a 1 formam uma base ortonormal


Verdadeiro. Para o conjunto ser base os vetores devem ser LI entre si. Sendo ortogonais são também LI. Se forem de módulo 1 então são ortonormais também.

manoelcarlos escreveu:A soma de quatro vetores do espaço pode ser igual a um dos vetores envolvidos no cálculo


Não entendi a afirmação. Que espaço? Que cálculo?
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.