por belinha26 » Seg Jun 24, 2013 19:06
O funcionamento das antenas parabólicas é baseado em
característica das parábolas. As parábolas são lugares geométricos
constituídos por pontos que são equidistantes de uma reta
chamada diretriz e de um ponto único chamado de foco. Essa
característica matemática do formato parabólico pode ser aplicada
em refletores de luz. Os refletores com formato parabólico possuem
a capacidade de direcionar para o foco doparaboloide os raios luminosos que incidirem
paralelamente ao eixo de simetria do refletor, o que representa o caso em que a fonte luminosa
encontra-se muito distante do elemento óptico. Esse comportamento óptico estende-se à
radiação de microondas, usada nas telecomunicações, como para transmissão de sinais de
televisão. Com isso, pode-se coletar a radiação emitida por um satélite, por exemplo, e
direcioná-la para um único ponto, o foco da antena, onde é colocado um receptor de sinal. Com
a concentração da radiação no foco, tem-se maior intensidade de energia para sensibilizar o
receptor. A seção transversal de uma antena parabólica é exatamente uma parábola. Considere
uma antena parabólica, com seção reta circular de 100cm de diâmetro, e que possui uma sagita
(distância entre o vértice e o plano que forma a seção reta circular supra citada) de 20cm. Para
este caso, a distância a partir do vértice da parábola, em que deve ser posicionado o receptor
da antena para que esteja exatamente no ponto focal da antena é de:
a. 13,55cm
b. 20,00cm
c. 25,35cm
d. 31,25cm
e. 50,00cm
ESSE EXERCÍCIO NÃO CONSEGUI FAZER.
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belinha26
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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