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(RETAS) VETORES

(RETAS) VETORES

Mensagempor belinha26 » Seg Jun 24, 2013 19:06

O funcionamento das antenas parabólicas é baseado em
característica das parábolas. As parábolas são lugares geométricos
constituídos por pontos que são equidistantes de uma reta
chamada diretriz e de um ponto único chamado de foco. Essa
característica matemática do formato parabólico pode ser aplicada
em refletores de luz. Os refletores com formato parabólico possuem
a capacidade de direcionar para o foco doparaboloide os raios luminosos que incidirem
paralelamente ao eixo de simetria do refletor, o que representa o caso em que a fonte luminosa
encontra-se muito distante do elemento óptico. Esse comportamento óptico estende-se à
radiação de microondas, usada nas telecomunicações, como para transmissão de sinais de
televisão. Com isso, pode-se coletar a radiação emitida por um satélite, por exemplo, e
direcioná-la para um único ponto, o foco da antena, onde é colocado um receptor de sinal. Com
a concentração da radiação no foco, tem-se maior intensidade de energia para sensibilizar o
receptor. A seção transversal de uma antena parabólica é exatamente uma parábola. Considere
uma antena parabólica, com seção reta circular de 100cm de diâmetro, e que possui uma sagita
(distância entre o vértice e o plano que forma a seção reta circular supra citada) de 20cm. Para
este caso, a distância a partir do vértice da parábola, em que deve ser posicionado o receptor
da antena para que esteja exatamente no ponto focal da antena é de:
a. 13,55cm
b. 20,00cm
c. 25,35cm
d. 31,25cm
e. 50,00cm


ESSE EXERCÍCIO NÃO CONSEGUI FAZER.
belinha26
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.