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[Pontos na Reta]

[Pontos na Reta]

Mensagempor paulorobertoqf » Seg Fev 25, 2013 22:14

Considere dois pontos distintos X e Y, pertencentes ao {\Re}^{n} (espaço dos vetores reais de dimensão n). sendo W uma variável escalar, a expressão que corresponde aos pontos da reta que passa pelos pontos X e Y é

A) X + W(Y-X)
B) Y+W(X+Y)
C) WY+(1+W)X
D) WX - WY
E) X+2W(Y+3X)

Pessoal, realmente não tenho idéia como se faz este exercício. Pedi ajuda aos monitores na Universidade mas ninguem conseguiu.
paulorobertoqf
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Re: [Pontos na Reta]

Mensagempor bahi0800 » Sex Mai 16, 2014 16:54

Paulo,

olhe esse site, deve te ajudar!!

http://www.im.ufal.br/professor/thales/ ... stila5.pdf
bahi0800
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.