por Ge_dutra » Qua Jan 30, 2013 11:25
Bom dia,
Estou tentando resolver um exercicio e a resposta não bate com o gabarito do livro.
O exercício é:
Ortonormalizar a base B = {(1,0,0),(0,1,1),(0,1,2)} pelo processo de Gram-Schimdt
Os dois primeiros vetores bateram com o livro, mas o terceiro não. O gabarito é {(1,0,0),(0,
![\frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}} \frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}}](/latexrender/pictures/97b94cbebea8907419bcda236f7de24c.png)
),(0,-
![\frac{1}{\sqrt[]{2}} \frac{1}{\sqrt[]{2}}](/latexrender/pictures/a708a9a9173a86197e94e74a716f2bea.png)
,
![\frac{1}{\sqrt[]{2}} \frac{1}{\sqrt[]{2}}](/latexrender/pictures/a708a9a9173a86197e94e74a716f2bea.png)
)}
O meu terceiro vetor deu (0,

,1) que normalizado não deu (0,-
![\frac{1}{\sqrt[]{2}} \frac{1}{\sqrt[]{2}}](/latexrender/pictures/a708a9a9173a86197e94e74a716f2bea.png)
,
![\frac{1}{\sqrt[]{2}} \frac{1}{\sqrt[]{2}}](/latexrender/pictures/a708a9a9173a86197e94e74a716f2bea.png)
)
Poderiam me ajudar?
Desde já, agradeço.
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Ge_dutra
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por young_jedi » Qui Jan 31, 2013 15:18
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young_jedi
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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