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[Gram Schimdt] achar base ortonormal

[Gram Schimdt] achar base ortonormal

Mensagempor Ge_dutra » Qua Jan 30, 2013 11:25

Bom dia,

Estou tentando resolver um exercicio e a resposta não bate com o gabarito do livro.

O exercício é:

Ortonormalizar a base B = {(1,0,0),(0,1,1),(0,1,2)} pelo processo de Gram-Schimdt

Os dois primeiros vetores bateram com o livro, mas o terceiro não. O gabarito é {(1,0,0),(0,\frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}}),(0,-\frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}})}

O meu terceiro vetor deu (0,\frac{1}{2},1) que normalizado não deu (0,-\frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{2}})

Poderiam me ajudar?

Desde já, agradeço.
Ge_dutra
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Re: [Gram Schimdt] achar base ortonormal

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 31, 2013 15:18

para achar o terceiro vetor

v_3=u_3-\frac{<u_3,u_1>}{<u_1,u_1>}.u_1-\frac{<u_3,u_2>}{<u_2,u_2>}.u_2

v_3=(0,1,2)-\frac{0}{5}.(1,0,0)-\frac{3}{2}.(0,1,1)

v_3=\left(0,-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)
young_jedi
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: