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Justifique os itens abaixo

Mensagempor oliveiramerika » Sáb Jan 19, 2013 08:49

Justifique os itens abaixo:

a)Se /A/ diferente de 0 e A ao quadrado= A, então /A/=1

b) Se a transposta de A= inversa de A, então /A/= + ou -1
oliveiramerika
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Re: Justifique os itens abaixo

Mensagempor young_jedi » Sáb Jan 19, 2013 15:31

voce tem que

A^2=A

det(A^2)=det(A)

det(A.A)=det(A)

det(A).det(A)=det(A)

det(A).det(A)-det(A)=0

det(A)\left(det(A)-1\right)=0

portanto ou o determinante é igual a zero ou igual a 1 como ele tem que ser diferente de zero, então ele é igual a 1.

tente fazer o proximo lembre-se que

det(A^T)=det(A)

e

det(A^{-1})=\frac{1}{det(A)}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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