Espaço vetorial

por **oliveiramerika** » Sáb Jan 19, 2013 10:03

Verifique se o vetor U é combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:
a) V= (9,-12,-6), W=(-1,7,1) e U= (-4,-6,2)

b) V=(5,4,-3), W=(2,1,1) e U= (-3,-4,1)

por **young_jedi** » Dom Jan 20, 2013 09:29

se U é uma combinação do outros dois então

$a.\overrightarrow{W}+b.\overrightarrow{V}=\overrightarrow{U}$

substituindo os valores

a.(-1,7,1)+b(9,-12,-6)=(-4,-6,2)

ou seja

$\begin{cases}-a+9b=-4\\7a-12b=-6\\a-6b=2\end{cases}$

se existir um par (a,b) que satisfaça as tres equações simultaneamente então o vetor U é combinação dos outros dois, se não existir então não é.

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