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Prova Azul - ENEM 2013 - Segundo Dia

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Prova Azul - ENEM 2013 - Segundo Dia

Mensagempor raimundoocjr » Seg Out 28, 2013 13:11

Segue abaixo o endereço para baixar a prova na íntegra.

Prova Azul ENEM 2013 - Segundo Dia: https://mega.co.nz/#!h99jlLyY!KQh34XOOQ ... RxRBInrlN0

Está em formato PDF (legível).

Editado (12h42):
"changelog":
-Arquivo atualizado
-Adicionado novo endereço para "download"

Curso Objetivo:
Prova Comentada:
Primeiro Dia: http://www.curso-objetivo.br/vestibular ... 3_1dia.pdf
Segundo Dia: http://www.curso-objetivo.br/vestibular ... 3_2dia.pdf
Gabarito Não-Oficial:
Primeiro Dia: http://www.curso-objetivo.br/vestibular ... to1dia.pdf
Segundo Dia: http://www.curso-objetivo.br/vestibular ... to2dia.pdf
raimundoocjr
 

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.