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Curva borboleta

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    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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    Bons estudos!

Curva borboleta

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jul 30, 2011 13:51

Uma outra curva tão curiosa quanto a do tópico Equação do Batman é a curva borboleta.

Ela representa o gráfico, em coordenadas polares, da função r(\theta) = e^{\cos \theta} - 2 \cos 4 \theta + \textrm{sen}^5\, \frac{\theta}{12} .

curva-borboleta.png
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Re: Curva borboleta

Mensagempor Neperiano » Sáb Ago 20, 2011 22:39

Ola

Hahaha, esses cara tem tempo, muito boa

Atenciosamente
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.