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A mais nova operação matemática!

Mensagempor Jhenrique » Qua Jan 02, 2013 13:33

Saudações!


Sabemos que:

n\times x=x+x+x+...+x


Que:

x^n=x\times x\times x\times ...\times x


Agora estão inventando uma operação que:

n_x=x\wedge x\wedge x\wedge ...\wedge x


Isso que é ter mente aberta!

Achei muito bacana a ideia, eu já havia pensando nisso, como também penso que essa linha de raciocínio é infinita, pois podemos definir uma operação que satisfaz: x\vee x\vee x\vee ...\vee x. Não é verdade?

Enfim, acho tão certo definir essa operação quanto dizer que \pi = 6,2832... Estamos em 2013, já está na hora de abrir a mente para novos conceitos!

Aqui está a fonte de informação:
http://en.wikipedia.org/wiki/Super-exponential_function

A operação se chama "Tetração".

Que me dizem?

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Re: A mais nova operação matemática!

Mensagempor joaofonseca » Qua Jan 02, 2013 16:48

A notação que deverias ter utilizado é:

x^{x^{x^{...}}}
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Re: A mais nova operação matemática!

Mensagempor Jhenrique » Qua Jan 02, 2013 17:56

Você conhece essa "operação"? Qual o problema com essa notação?

Na vdd, eu imagino que a Tetração não pode ser considerado uma operação básica, nem mesmo a exponencial! Porque para definir uma operação básica creio ser fundamental existir um elemento neutro. Por exemplo, na adição que fiz acima o primeiro x é + ou - ? É +! Se é +, então é + com o que? Só pode ser com o elemento neutro, portanto: 0+x+x+x...+x. Mesma ideia com a multiplicação: 1·x·x·x...·x. E na exponenciação: ?^x^x^x...^x. Certo ou não?
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

Qual as suas dúvidas?

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Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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