[Edição de Apostilas] Onde editar figuras para apostilas?

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[Edição de Apostilas] Onde editar figuras para apostilas?

Mensagempor Pitagoras171 » Seg Ago 05, 2019 20:48

Olá a todos,
faço material didático para mim mesmo, tanto de matemática como de outros campos das exatas, facilita meus estudos.
Atualmente uso o Word e quando preciso de imagens, gráficos ou diagramas esquemáticos eu escaneio dos livros ou pego na internet. Porém esse método não está mais dando conta do que escrevo, pois muitas vezes preciso criar gráficos e diagramas "personalizados" que não existem em nenhum local.
Enfim, quais softwares eu posso usar para a criação de gráficos e esquemas (com elementos gráficos simples) que representem satisfatoriamente o que estudamos na matemática e na física?
*Exemplos: um software que me permita-> desenhar com facilidade polígonos para explicar um teorema de geometria ; fazer um desenho esquemático com setas, hachuras simples etc que mostre de forma didática um fenômeno físico ; fazer figuras didáticas o quão complexas eu precisar, igualzinho às presentes nas apostilas das disciplinas nos cursos de graduação ou até mesmo nos livros de cálculo e física.

Muito obrigado!
Pitagoras171
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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