MAT341 - Seminário: Números Complexos

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MAT341 - Seminário: Números Complexos

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MAT341 - Seminário: Números Complexos

Mensagempor admin » Sex Mai 22, 2009 18:52

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - Instituto de Matemática e Estatística (IME-USP)
Professor: Oscar João

MAT341 - Introdução à História da Matemática I
Seminário: Números Complexos
mat341complexos.zip (mat341complexos.ppt)

Compartilho o seminário do meu grupo na ocasião, Novembro/2005:
-Antonio Tadeu
-Emerson Franks
-Fábio Sousa (criação/edição de slides)
-Wilson Machado


mat341complexos.zip
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Fábio Sousa
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Re: MAT341 - Seminário: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 23, 2009 10:41

Bom dia Fabio Sousa!

O trabalho ficou muito legal :-O

Dá para "navegar" na história da Matemática...

Parabéns!!!

Ficou perfeita a edição de slides.

Um abraço.
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Re: MAT341 - Seminário: Números Complexos

Mensagempor admin » Sáb Mai 23, 2009 12:16

Olá Cleyson007!

Agradeço em nome do grupo, obrigado!

Grande abraço!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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