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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
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Bons estudos!
por joaofonseca » Qui Dez 29, 2011 09:43
Já há alguns meses que recomecei o auto-estudo da Matematica com o intuitu de me praparar para o exame final do ensino secundario.
Comecei pelas funções.Primeiro foram as funções lineares, depois as função polinomiais.Aprendi as várias técnicas de fatorização algébrica.
Depois estudei as funções racionais e irracionais.Aqui aprofundei o conhecimento de como definir o dominio de uma função em R, tendo em conta as restrições.Também estudei as transformações a que uma função pode estar sujeita e comecei a estudar limites e assintotas. Estudei o conceito de função par/impar.
Mais tarde estudei as funções logaritmicas e exponenciais e introduzi o conceito de função inversa.Aprendi a resolver equações logaritmicas e exponenciais.Estudei os limites notaveis e comecei a estudar as derivadas (1ª e 2ª).
Aprendi a calcular uma derivada utilizando as regras de diferenciação, ou através do calculo do declive da reta tangente no ponto.
Finalizei com as funções trigonometricas.Para tal tive de fazer uma introdução a trigonometria, circulo trigonometrico e triangulos notaveis.Também aprendi a interpretar as transformações que uma função trigonométrica pode sofrer.
Aprendi os limites notaveis, a resolver equações trigonometricas e a utilizar as principais identidades trigonometricas.
Agora segue-se números complexos e probabilidades/combinatorias.A minha dúvida é saber qual é o plano de estudos mais eficaz. Começar pelos numeros complexos ou pelas probabilidades e combinatorias?
Tenho muito tempo para estudar e o exame será daqui a 6 meses. Pelo meio vou ter de estudar um pouco estatística e geometria no espaço/plano.
Qual será o melhor plano? Deverei começar o novo ano com numeros complexos, probabilidades ou os dois ao mesmo tempo?
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por MarceloFantini » Qui Dez 29, 2011 12:40
Os assuntos são independentes, então a ordem é puramente por gosto. Eu faria probabilidade e combinatória primeiro para aproveitar o tempo e não estudar com pressão, são assuntos que considero mais difíceis do que complexos (no geral).
Futuro MATEMÁTICO
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por joaofonseca » Qua Fev 08, 2012 21:45
Segui a sugestão e comecei pelas probabilidades e combinatórias.Comecei no inicio do ano, foi um mês dedicado a este assunto.
Estudei o calculo combinatorio, com problemas de contagem simples mas também problemas mais complicados ao nível do ensino médio/secundário.
Depois fui para a definição de probabilidades: clássica, frequêncista e axiomática. Esta última envolvendo a demonstração de teoremas utilizando os axiomas. Ainda estudei a regra da multiplicação e adição, que me levou à probabilidade condicionada.
Depois apareceu o triângulo de Pascal e o binomio de Newton.Foi então que comecei com as distribuições de probabilidades.Primeiro de uma forma genérica, depois com a distribuição binomial e a distribuição normal. Com a distribuição binomial compreendi o raciocino por de trás do desenvolvimento de um binomio.
Agora é praticar, fazer muitos exercicios e váriados.
Entretanto já comecei com os números complexos.Em uma semana, julgo que aprendi a parte teórica do programa.
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Geometria Analítica
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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