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por Gir » Ter Set 01, 2009 11:03
1- Determine os juros simples produzidos por um capital de R$ 20.000,00 empregado à taxa de 10% ao ano em 4 anos.
10% de 20.000=10/100 . 20000=2.000
4.2000=8.000
Minha dúvida:o juros simples que se pede é o mensal,2.000,ou total mensal,8.000 ?
2- Determine o capital que,empregado à taxa fixa de 8,4% ao ano,rendeu em 7 meses R$ 490,00 de juros simples.
C=?
8,4 . x =840
8,4/100 . x=840
8,4x=84.000
x=10.000
certo?
3- Um capital qualquer aplicado a juros simples,a uma taxa fixa de 4% ao mês,dobra de valor ao fim de:
a)17 meses
b)24 meses
c)25 meses
d) 48 meses
e)50 meses
4% de R$200,00(por exemplo) = 4/100 . 200 =R$ 8,00(ao mês)
por tentativa : 25(meses) . 8 = R$200,00 + R$200,00 = R$400,00(dobrou)
certo?
4- Um investimento de R$200.000,00 foi aplicado da seguinte forma:parte a juros simples de 45% ao ano e parte a juros simples de 55% ao ano.Determinar essas partes,sabendo-se que o capital todo rende anualmente R$ 98.000,00 de juros.
C=200.000,00
Is=45%
Is2=55%
Ct=98.000,00
j=C.i.t/1000
j=200000 . 45% .1/1000 = 90.000
j=200000 . 55% . 1/100 = 110.000
certo?
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Gir
- Usuário Dedicado
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- Registrado em: Qui Jul 02, 2009 17:18
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
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por Lucio Carvalho » Ter Set 01, 2009 17:24
Olá Gir,
Em primeiro lugar devemos lembrar que num regime de juros simples, temos de um modo geral:
ou
Cn = capital acumulado; Co = capital inicial; i = taxa de juro referente ao período de capitalização; n = número de períodos de capitalização.
Nota: O produto
representa o juro simples obtido ao fim de "n" períodos de capitalização.
Assim, o resultado correcto para o primeiro exercício é 20.000 x 4 x 10% = 8.000,00
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Quanto ao segundo exercício sabemos :
i = 8,4% = 0,084 (taxa anual)
n = 7 meses = 7/12 anos
Logo:
R: O capital inicial é de R$ 10.000,00
A tua resolução não está certa.
-------------------------------------------------------
No terceiro exercício sabemos:
i = 4% = 0,04 (taxa mensal)
n = ?
Logo:
R: 25 meses
-----------------------------------------------------------
No quarto exercício, sabemos que o capital inicial foi dividido em duas partes que chamaremos:
- parte do capital inicial aplicado ao juro simples de
- parte do capital inicial aplicado ao juro simples de
n = 1 ano
juro total anual = 98000
Em seguida formamos as duas equações seguinte:
(I) co x 1 x 0,45 + Co x 1 x 0,55 = 98000
(II) co + Co = 200000
Substituindo a equação (II) na primeira e simplificando obtemos:
(200000 - Co) x 0,45 + 0,55 x Co = 98000
90000 - 0,45 x Co + 0,55 x Co = 98000
0,1 x Co = 98000 - 90000
Co = 8000/0,1 = 80000
E, finalmente, obtemos o "co": co = 200000 - 80000 = 120000
R: R$ 120.000,00 foi aplicado a juros simples de 45% ao ano e R$ 80.000,00 foi aplicado a juros simples de 55% ao ano.
Espero ter ajudado e aguardo a opinião de outros participantes!
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Lucio Carvalho
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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