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[Juros Compostos] Cálculo do Montante

[Juros Compostos] Cálculo do Montante

Mensagempor Ronaldobb » Seg Out 15, 2012 12:17

Olá, gostaria de uma ajuda com esse problema de juros compostos:

2. Em 2/7/2001, uma empresa aplicou R$ 23.000,00, a uma taxa de juros compostos de 21% ao ano. Calcule o valor do resgate da aplicação, sabendo que o referido resgate foi efetuado em 2/1/2002. Resposta do livro: R$ 25.353,64
_____________________________________________________________________________________________________________-

Eu estou tentando fazer esse problema usando a calculadora HP 12C, e o resultado que encontrei para o Montante foi de R$ 25.415,00. Acho que meus cálculos estão errados na hora de calcular o prazo, pois de 2/7/2001 até 2/1/2002 dá exatos meio ano segundo meus cálculos, então botei 0.5 no prazo, "n". Mas o resultado não bate com a resposta do livro. Eu usei a regra do banqueiro pra calcular o prazo, porém não sei se a minha contagem de meses e dias está certa. Gostaria de uma ajuda, por favor.
Ronaldobb
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Re: [Juros Compostos] Cálculo do Montante

Mensagempor young_jedi » Seg Out 15, 2012 15:48

Ronaldobb

resolvi da seguinte maneira

R=23000,00.(1,21)^{0,5}

R=23000,00.1,1

R=25300,00

como pode ver o resultado deu diferente do seu, não sei qual a formula que voce usou, poderia colocar aqui?
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Re: [Juros Compostos] Cálculo do Montante

Mensagempor DanielFerreira » Seg Out 15, 2012 20:23

Ronaldobb e Young_jedi,
consegui resolver.

Ronaldobb,
quando comecei a estudar matemática financeira tive muitas dificuldades em resolver problemas como esses (saber a quantidade exata de dias), a solução que encontrei foi decorar a quantidade de dias que cada mês tem (talvez não seja a melhor forma).
Em juros compostos, o ideal é não mexer no prazo, mas sim na taxa. Nesse caso (seu exercício), devemos converter a taxa de acordo com o prazo e não o contrário, ou como você fez (ambos distintos). Vamos a questão:

Seja,

Capital (P): R$ 23.000,00
Taxa (i): 21%a.a
Montante (S): ?
Prazo (n): ?

Calculemos o prazo:
julho: 31 - 2 = 29 dias
agosto: 31 dias
setembro: 30 dias
outubro: 31 dias
novembro: 30 dias
dezembro: 31 dias
janeiro: 2 dias
---------------------------------
total: 184 dias

De acordo com o que foi dito anteriormente, devemos converter a taxa anual para taxa diária. Taxa Equivalente

\\ (i_a + 1) = (i_d + 1)^{360} \\\\ (0,21 + 1) = (i_d + 1)^{360} \\\\ (i_d + 1) = \sqrt[360]{1,21} \\\\ i_d + 1 = 1,00052 \\\\ \boxed{i_d = 0,00052}


Daí,

\\ S = P(i_d + 1)^{184} \\\\ S = 23000(0,00052)^{184} \\\\ \boxed{\boxed{S = 25.353,64}}

Comente qualquer dúvida!

Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}