Matemática Financeira - Juros Simples

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Matemática Financeira - Juros Simples

Mensagempor pedromiranda » Seg Ago 27, 2012 16:33

Por favor, me ajudem com o problema abaixo:
Uma empresa obteve um empréstimo de $370.000 a juros simples de 18% ao ano. Algum tempo depois, pagou toda sua dívida mas, para isso, contraiu um novo empréstimo de $570.000 a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Esta segunda dívida foi liquidada 34 meses após a data do primeiro empréstimo. Determinar o prazo do primeiro empréstimo, sabendo que o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

Escolha uma:
a. 23 meses
b. 11 meses
c. 21 meses
d. 17 meses
e. 13 meses
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Re: Matemática Financeira - Juros Simples

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 07, 2012 12:36

pedromiranda escreveu:Por favor, me ajudem com o problema abaixo:
Uma empresa obteve um empréstimo de $370.000 a juros simples de 18% ao ano. Algum tempo depois, pagou toda sua dívida mas, para isso, contraiu um novo empréstimo de $570.000 a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Esta segunda dívida foi liquidada 34 meses após a data do primeiro empréstimo. Determinar o prazo do primeiro empréstimo, sabendo que o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

Escolha uma:
a. 23 meses
b. 11 meses
c. 21 meses
d. 17 meses
e. 13 meses


Empréstimo I:

Capital (P): R$ 370.000,00
taxa (i): 18% a.a (dividindo a taxa anual por 12 ela passará a mensal)
prazo (n): n_1
Juros (J): J_1

\\ \boxed{J_1 = Pin} \\\\ J_1 = 370.000 \times \left( \frac{18}{100} : 12 \right) \times n_1 \\\\\\ \boxed{\boxed{J_1 = 5.550n_1}}


Empréstimo II:

Capital (P): R$ 570.000,00
taxa (i): 15% a.a
prazo (n): n_2 = 34 - n_1
Juros (J): J_2

\\ \boxed{J_2 = Pin} \\\\ J_2 = 570.000 \times \left( \frac{15}{100} : 12 \right) \times n_2 \\\\\\ \boxed{\boxed{J_2 = 7.125n_2}}


pedromiranda escreveu:... o total de juros pagos, nas duas transações foi de $224.925.

\\ J_1 + J_2 = 224.925 \\\\ 5.550n_1 + 7.125n_2 = 224.925 \\\\ 5.550n_1 + 7.125(34 - n_1) = 224.925 \\\\ 1.575n_1 = 17.325 \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{n_1 = 11}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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