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Tendencia de observações sobe desce mantem

Tendencia de observações sobe desce mantem

Mensagempor meloy » Sex Jul 20, 2012 14:01

Ando às voltas com isto
É aplicável a cotações de bolsa, mas o quero usar de forma a determinar qts subidas, a sua intensidade,... tem um determinado percurso que fiz de bicicleta e registado por gps;
Para determinar as características das subidas tenho em 1º lugar de defenir de que ponto até que ponto é uma subida, descida ou plano.

assim o exemplo em baixo determina que x é por exemplo o dia da observação
o y observado é a cotação de uma acção em bolsa
y tendência é o valor que eu quero calcular (e que por observação consigo determina-lo)
acontecimento tendencial é o que se está a passar ao valor y observado
acontecimento de tendência é aquele facto que altera o acontecimento

A tendência é definida pela observação dos 3 acontecimentos anteriores e posteriores ao que se está a calcular. (pelo que também é uma variável)


x y observado y tendencia acotecimento tendencial acontecimentos da tendencia
1 2 2 plano
2 2 2 plano
3 2 2 sobe Inicio da subida
4 5 3 sobe
5 4 4 sobe
6 4 5 sobe
7 5 6 sobe
8 5 7 sobe
9 8 8 plano fim da subida
10 8 8 plano
11 8 8 plano
12 8 8 plano
13 6 7 desce inicio da descida
14 6 6 desce
15 4 5 desce
16 2 4 desce
17 2 3 desce
18 4 2 desce
19 1 1 desce fim da descida
20 1 1 desce
meloy
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}