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Juros Simples // Juros Compostos

Juros Simples // Juros Compostos

Mensagempor Roberta » Qui Jul 16, 2009 18:22

Ola pessoal!
Estou com dúvidas para resolver a seguinte questão.

O capital de $ 2.500, é aplicado durante 4 meses a juros compostos produzindo o montante de $ 3.500,.
(1) Calcular a taxa mensal de Juros Compostos
(2) Qual a taxa de Juros Simples necessária para o referido capital produzir o mesmo montante no prazo considerado?

Gabarito =
(1) i = 8,776% a.m. (JC)
(2) i = 10% a.m. (JS)

Segue a forma como resolvi....
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Re: Juros Simples // Juros Compostos

Mensagempor Roberta » Qui Jul 16, 2009 18:28

Resolvi assim:
C = $ 2.500,
t = 4m (n)
M = $ 3.500

....................... Para JC ..... (1)

M = C .({1+i})^{n} ... substituindo.... 3.500 = 2.500.({1+i})^{4}

({1+i})^{4} = \frac{3.500}{2.500}

({1+i})^{4} = 1,4

... consultei a tabela de Fator de Acumulação de Capital em busca do 1,4 e, para n=4 (linha) encontrei o valor de i na coluna 9%.
Mas está incorreto. A resposta que consta como gabarito é i = 8, 776% a.m.
Poderiam me auxiliar a chegar a este resultado? Há outra forma de se fazer sem usar a tabela ou calculadora?

... J Simples .... (2)

Tampouco consegui chegar ao mesmo resultado da questão... :-(

Usei a fórmula M = C (1+i.n) onde, substituindo os valores....
3.500 = 2.500 (1+4i)
3.500 = 2.500 + 10.000 i
10.000 i = 3.500 - 2.500

i = \frac{1.000}{10.000}

i = 0,1 % ( gabarito consta como 10%)

Obrigada, Roberta :-)
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Re: Juros Simples // Juros Compostos

Mensagempor Roberta » Qui Jul 16, 2009 19:02

Na pergunta (2), acho que cometi um engano dizendo que errei, pois a notação de i não leva %.
Sendo assim, i = 0,1 corresponde à taxa composta de 10%.

Foi mal :$


Mas permanece minha dúvida com relação a pergunta (1), ok?

Obrigada,
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Re: Juros Simples // Juros Compostos

Mensagempor Roberta » Qui Jul 16, 2009 19:46

oi Pessoal,

Acho que encontrei a resposta! :idea:

Na tabela, para o valor de n=4, pode-se encontrar correspondência de i a partir de 8%...
Por isso a resposta pode ser 8,...%

Abs!

Roberta :-)
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.