[Porcentagem]

por **tsm22** » Qua Jun 27, 2012 22:59

Em 3 anos o crescimento do setor agroindustrial de certa região foi de 700%. Qual foi a taxa de crescimento médio por ano?
Se a taxa de crescimento no primeiro ano foi de 25% e a do segundo foi de 100% qual a taxa de crescimento no terceiro ano?

Consegui resolver parte. Encontrando a taxa de crescimento no terceiro ano de 220%, mas não sei calcular a taxa de crescimento médio.
Alguém por favor pode me ajudar?

por **MarceloFantini** » Qua Jun 27, 2012 23:28

Seja T a taxa de crescimento médio. Então T^3 = 7

e assim $T = \sqrt[3]{7} \approx 1,91$ .

Agora, sejam $T_1, T_2 \text{ e }T_3$ as taxas de crescimento de cada ano. Então $T_1 \cdot T_2 \cdot T_3 = 7$ , mas T_1 = 1,25

e

, assim $T_1 \cdot T_2 \cdot T_3 = 1,25 \cdot 2 \cdot T_3 = 2,5 \cdot T_3 = 7$ e $T_3 = \frac{7}{2,5} = 2.8$ .

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