[Calculo de Juros Compostos com aplicação diária] Ajuda.

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[Calculo de Juros Compostos com aplicação diária] Ajuda.

Mensagempor leafarangel » Sáb Jun 02, 2012 15:23

Olá, meu nome é Rafael.

Gostaria da ajuda de vocês para a resolução de um problema.

Pretendo calcular o montante final obtido através de depósitos regulares no valor de R$1,00 durante todos os dias no período de 70 anos ( 25550 dias ) tendo por base o valor de rendimento diário na poupança de 0,5212.

Tentei através do seguinte cálculo:

M = montante final
Mo = valor aplicado = 1
t = tempo = 25550
j = taxa de juros = 0,5212% = 0,005212

A fórmula de aplicação por período de tempo é:

M=\frac{{M}_{o}\left[\left{(1+j \right)}^{t-1} \right]}{j}

Logo:

M= 1 . [( 1 + 0,005212) ^ 25550 - 1 ] / 0,005212
M= 9.2x10^59

Minha dúvida é: Onde estou errando? Pois está resultando em um valor exorbitante!

Toda ajuda será bem vinda!

Muito obrigado!
leafarangel
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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