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Divisão Proporcional-Grandeza proporcional e inversamente

MensagemEnviado: Ter Abr 24, 2012 22:10
por AlexandreLuna
2.Certa importância foi distribuída entre quatro pessoas em partes diretamente proporcionais ao número de filhos e inversamente proporcionais ás suas idades. A primeira tem 2 filhos e 42 anos; a segunda , 3 filhos e 50 anos; a terceira 5 filhos e 48 anos e a quarta, 6 filhos e 45 anos. Sabendo-se que a primeira recebeu R$156,00, calcular a importância total e as partes das outras três. Respostas: 1130,61; 196,56; 341,25; 436,80

Este é o tipo de exercício que eu nem sei por onde começar, pois na minha apostila só tem exemplos de exercícios separados em que ou é só proporcional ou é só inversamente proporcional. E não sei qual se faz primeiro se é a idade ou os filhos, e o valor citado da primeira me deixou mais confuso ainda.

Re: Divisão Proporcional-Grandeza proporcional e inversament

MensagemEnviado: Dom Abr 29, 2012 16:06
por DanielFerreira
AlexandreLuna escreveu:2.Certa importância foi distribuída entre quatro pessoas em partes diretamente proporcionais ao número de filhos e inversamente proporcionais ás suas idades. A primeira tem 2 filhos e 42 anos; a segunda , 3 filhos e 50 anos; a terceira 5 filhos e 48 anos e a quarta, 6 filhos e 45 anos. Sabendo-se que a primeira recebeu R$156,00, calcular a importância total e as partes das outras três. Respostas: 1130,61; 196,56; 341,25; 436,80

Este é o tipo de exercício que eu nem sei por onde começar, pois na minha apostila só tem exemplos de exercícios separados em que ou é só proporcional ou é só inversamente proporcional. E não sei qual se faz primeiro se é a idade ou os filhos, e o valor citado da primeira me deixou mais confuso ainda.

Saiba que:
=> se um número é diretamente proporcional a outro, então multiplique; ex: 4 é diretamente proporcional a x, então: 4x
=> se um número é inversamente proporcional a outro, então divida; ex: 4 é inversamente proporcional a x, então: \frac{x}{4}

Imagine que a importância a ser distribuída é k, então:
\frac{2k}{42} + \frac{3k}{50} + \frac{5k}{48} + \frac{6k}{45} = k

Foi dito que a 1ª recebeu R$ 156,00,
daí,
\frac{2k}{42} = 156

\frac{k}{21} = 156

k = 3276

Alexandre,
agora substitua k em cada uma das frações acima e obterá o respectivo valor de cada uma.

Re: Divisão Proporcional-Grandeza proporcional e inversament

MensagemEnviado: Dom Mai 13, 2012 10:02
por jrmatematico
Veja essa video aula de proporcionalidade: http://www.youtube.com/watch?v=qtMJR7ncE04