Taxa nominal e Taxa Efetiva

[MuitaGarra]

Senhores,
Acompanhei essa resolução, dita em uma apostila de matemática financeira como questão da banca CESGRANRIO para concurso público da CEF - Caixa Econômica Federal em 2008. Mas não entendi qual a diferença na resolução apresentada por outra questão da mesma banca para a mesma instituição, em outra região, pois a forma de capitalização exigida na resolução é muito similar à apresentada pelo colega no fórum, mas a resolução em si é diferente e mudaria o resultado. Talvez, uma ou outra seja caso de anulação... Enfim, apresento-lhes a questão similar e resolução diferente.

Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente?

40% quad./bim. equivale a x% sem.
40%/2 = 20% bim/bim (ou ao bim.), equivalente a y% sem, serão 3 capitalizações compostas.

Logo, a taxa efetiva semestral é de 72,8% ao sem.

Ora, analogamente, o exercício apresentado primeiramente assumiria uma interpretação diferente.

50% ano/ano equivale a x% sem/bim., ou melhor,
50%/6 capitalizações equivale a 8,333...% bim/bim, como em 1 sem. tenho 3 bimestres, então:
8,333...%*3 = 25% sem./bim.
Logo, 50% ao ano equivale a 25% sem./bim. e os divisores D(25) = {1, 5, 25} e são 3.

Por favor, ajudem-me se puderem, dizendo onde está o erro. Grato!

[Fabiano Vieira]

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