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Mensagempor Ailton » Ter Fev 21, 2012 01:47

TENTEI APLICAR A FORMULA DE RAZÃO E PROPORÇÃO MAS ACABEI ME PERDENDO NAS FRAÇÕES, ACHEI COMO RESPOSTA APROXIMADA 84500 , PORÉM A RESPOSTA DO GABARITO É 88000, SEGUI O PROBLEMA.
DOIS AMIGOS X E Y FORMARAM UMA SOCIEDADE. X ENTROU COM 2\3 DO CAPITAL INVESTIDO E PERMANECEU NA SOCIEDADE DURANTE 3/4 DO TEMPO DE VIDA DA SOCIEDADE, EQUANTO Y ENTROU COM O RESTANTE DO CAPITAL E PERMANECEU DURANTE 2/5 DO TEMPO DE VIDA DESSA SOCIEDADE. AO TÉRMINO DA SOCIEDADE, O LUCRO TOTAL DE R$ 152. 000,00, OBTIDO FOI DIVIDIDO, EM PARTES DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, ENTRE OS SÓCIOS.
NESSAS CONDIÇÕES, PODE-SE AFIRMAR QUE A DIFERENÇA, EM REAIS, ENTRE AS PARTES RECEBIDADS COM A DIVISÃO DO LUCRO PELOS DOIS SÓCIOS, É:
A) 88000
B)89000
C)90000
D)91000
E)92000
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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