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[Juros simples] Venda de aplicação antes do vencim.

[Juros simples] Venda de aplicação antes do vencim.

Mensagempor BrunoDM » Qua Dez 07, 2011 16:03

Olá,

Não estou conseguindo resolver um exercício com o seguinte enunciado:

João fez uma aplicação de $50.000 a juros simples a taxa de 2,5%a.m. pelo prazo de nove meses.
No entanto, dois meses antes do vencimento, precisando de dinheiro, vendeu o título a Pedro.
Sabendo-se que nesta data a taxa de juros simples para este título era de 2,8%a.m., determine
a taxa efetiva de juros no período auferida por João.

As fórmulas que usei pra tentar resolver foram:

V + V x i x n = N (Onde V é valor atual ou presente, i é a taxa de juros, n é o prazo e N é o valor nominal, da dívida na data do vencimento)
i = N / V (i aqui como taxa no período)

Achei o V que dá $58001,89 (esse nº está correto), então tentei usar os valores na fórmula 2 mas o resultado não bateu com a resp correta, que é 2,29%a.m.

Agradeço a quem puder me ajudar.
BrunoDM
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}