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JUros simples e compostos

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JUros simples e compostos

por alessandergama » Seg Nov 21, 2011 14:04

Tenho que realizar a seguinte conta mas em uma consulta ao meu professor ele diz que a resposta está parcialmente correta e já olhei tudo e não consigo verifircar onde errei. Será que alguém consegue visuakizar este erro?

MATEMÁTICA FINANCEIRA
Questão Dissertativa de – G1 – Peso 3
Postagem até 21/11/2011

Nome Completo: Alessander Dias de Freitas gama
Data de Nascimento: 09/ 06/ 1973
AB CD EFGH
Obs.:

Uma dívida de R$ FDAH teve seu vencimento antecipado em EBC dias, tendo sido aplicado uma taxa de desconto comercial de AF%aq. O valor atual recebido foi aplicado a taxa de juro simples de BE%at durante HEC dias. Após este prazo o montante foi resgatado, e reaplicado por mais CD meses, a taxa de juro composto de AB%ab/b. Encontre o valor resgatado ao final do segundo período de aplicação.
Resposta
Dívida: 9.603,00
Vencimento Antecipado: 190 dias
Taxa de Desconto comercial: 9% aq
Taxa de Juros simples: 91% at
Dias: 310 dias
Reaplicação: 6 meses
Taxa de juros: 9% ab/b

Primeira Parte

Ac= N . (1-d . n)
Ac= 9.603,00 . (1 - 0,09 . 190/120)
Ac= 9.603,00 . (1 – 0,09 . 1,5833)
Ac= 9.603,00 . (1 – 0,1424)
Ac= 9.603,00 . 0,8576
Ac= 8.235,5328
Segunda Parte
M= C . (1 + i . n)
M= 8.235,5328 . (1 + 0,91 . 3,4444)
M= 8.235,5328 . (1 + 3,1344)
M= 8.235,5328 . 4,1344
M= 34.048,9868
Terceira Parte:
Fv: Pv . (1 + i)n
Fv= 34.048,9868 . (1 + 0,09)3
Fv= 34.048,9868 . (1,09)3
Fv= 34.048,9868 . 1,295
Fv= 44.059,389

Resposta: O valor resgatado ao final do segundo período de aplicação é: R$ 44.059,389

alessandergama: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Seg Nov 21, 2011 13:58; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: administração; Andamento: cursando

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

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