[Aplicacoes] a juros compostos

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[Aplicacoes] a juros compostos

Mensagempor Carlos Robert » Qua Nov 09, 2011 09:03

A resolucao do seguinte exercício:
Resolve-se fazer uma aplicacao a juros compostos hoje,para daqui a 8 meses retire R$ 1500,00
e R$ 3500,00 ao fim de um ano.Quanto deve-se investir então hoje, sabendo que o banco oferece uma taxa de 10%ao ano?
A resolução seria por meio da expressão?
V= 1500,00/(1+0,10)8+ 3500,00/(1+0,10)12
Como resolvê-la?
obrigado
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Re: [Aplicacoes] a juros compostos

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 09, 2011 21:39

Seja i a taxa ao mês. Sabemos que i^{12} = 1,1 pelo enunciado. Seja C_0 a quantidade inicial de dinheiro. Sabemos que após 8 meses, ele se tornará C_1 = C_0 \cdot i^8. Daí, retiramos 1500 reais. Passados mais quatro meses, completando um ano, retiramos os 3500 faltantes, logo: 3500 = (C_1 -1500)i^4. Substituindo a primeira na segunda, teremos 3500 = (C_0 \cdot i^8 - 1500)i^4 = C_0 \cdot i^{12} -1500i^4, de onde concluímos que C_0 = \frac{3500 +1500 \cdot i^4}{i^{12}} \approx 4590 reais.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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