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Ajuda na resolução de exercícios

Ajuda na resolução de exercícios

Mensagempor Carlos Rodrigo » Dom Ago 28, 2011 16:27

Boa tarde,

preciso de ajuda na resolução dos seguintes exercícios:


1 - O Capital de R$ 1.600,00 foi aplicado durante 462 dias, gerando um montante de R$ 2.819,16. Qual a taxa de juro (% aq/q) utilizada?

a) i = 18,8500%am/q
b) i = 7,9250%aq/q
c) i = 11,8875%aq/q
d) i = 15,8500%aq/q
e) i = 12,3542%aq/q


2 - Numa operação de Juro Composto é correto afirmar que a taxa de juro:
I - mensal corresponde a metade da taxa de juro bimestral;
II - mensal equivale à quarta parte de taxa de juro quadrimestral;
III - é denominada de efetiva sempre que a unidade do percentual for semelhante a unidade de capitalização;

a) Somente I está correta;
b) Somente II está correta;
c) Somente III está correta;
d) Estão corretas I e II;
e) Estão corretas II e III;


3 – Qual a taxa de juro equivalente à taxa de juro de desconto de 18%aq, num prazo de 162 dias?
a) i = 23,7781%am
b) i = 11,8890%at
c) i = 5,9445%ab
d) i = 23,7781%aq
e) i = 35,6672%as

4 – Considerando uma operação de aplicação a Juro Simples, é correto afirmar:
I – o Capital é constante durante todo o período de aplicação;
II – o Capital cresce proporcionalmente ao número de períodos que ficar aplicadi;
III – o Juro produzido a cada período é sempre o mesmo;
a) Somente I está correta;
b) Somente II está correta;
c) Somente III está correta;
d) Estão corretas I e III;
e) Estão corretas II e III;

5 – Um automóvel está a venda na seguinte condição: entrada de R$ 1.250,00, mais 12 prestações mensais de R$ R$ 380,00, mais 12 prestações mensais de R$ 450,00. Encontre o total pago por este automóvel 6 meses após o pagamento da última prestação se a taxa de juros aplicada pela financeira foi de 30%aa/a.
a) R$ 19.960,00
b) R$ 11.210,00
c) R$ 17.997,55
d) R$ 13.711,22
e) R$ 15.427,38

6 – Considerando um empréstimo pelo Sistema de Amortização Francês é correto afirmar que:
I – A Amortização de cada período é obtida fazendo-se a difderença entre o valor da Prestação e o Juro do referido período do empréstimo;
II – o Juro a ser pago a cada período é obtido fazendo-se o produto entre o Saldo Devedor do período anterior e a Taxa de Juro do empréstimo;
III – A Amortização de cada período é igual a razão entre o Valor Inicial do empréstimo e o número total de Prestações do empréstimo;
a) Somente I está correta;
b) Somente II está correta;
c) Somente III está correta;
d) Estão corretas I e III;
e) Estão corretas II e III;

7 – Na amortização feita pelo Sistema de Amortização Constante, o que é correto se afirmar sobre o valor de suas prestações?
a) São todas iguais, pois a amortização é decrescente e o juro crescente;
b) São todas iguais, pois obtidas através da soma entre a amortização e o juro ocorridos a cada período;
c) São todas distintas, pois a cada período o juro é crescente e a amortização constante;
d) São todas distintas, pois a cada período o juro é descescente e a amortização constante;
e) São todas constantes, pois os juros decrescem e a amortização cresce proporcionalmenmte a cada prestação;

8 – Considerando uma Renda Postecipada, é correto afirmar que:
I – a última prestação vence no final do último período;
II – a taxa de juros deve ser efetiva e capitalizada na periodicidade das prestações;
III – a primeira prestação vence no inicio do primeiro período;
a) Somente I está correta;
b) Somente II está correta;
c) Somente III está correta;
d) Estão corretas I e II;
e) Estão corretas I e III;

9 – O valor de R$ 3.580,00 foi pago por uma dívida 150 dias antes de seu vencimento. Encontre o valor de desconto recebido se a taxa de juro aplicada foi de 5,8% ab:
a) R$ 4.215,73
b) R$ 539,86
c) R$ 940,20
d) R$ 4.119,86
e) R$ 387,29

10 – Numa operação envolvendo uma Renda Antecipada, é correto afirmar que:
I – o valor atual é obtido junto com a primeira prestação;
II – a taxa de juros deve ser efetiva e possuir capitalização na periodicidade das prestações;
III – a última prestação vence no final do último período;
a) Somente I está correta;
b) Somente II está correta;
c) Somente III está correta;
d) Estão corretas I e II;
e) Estão corretas II e III;

11 – Uma pessoa deve R$ 5.300,00 com vencimento para 90 dias e também deve R$ 4.500,00 com vencimento para 75 dias. Qual deverá ser o valor a ser pago em 135 dias para saldar estas duas dívidas, se a taxa de desconto for de 3%am?

12 – Encontre o capital que foi aplicado a taxa de juro de 3,5%am durante 426 dias. O montante assim gerado foi reaplicado a taxa de juro de 8%at durante 1 ano, 5 meses e 12 dias, resgatando-se ao final deste prazo um total de R$ 12.350,00.
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Re: Ajuda na resolução de exercícios

Mensagempor MarceloFantini » Dom Ago 28, 2011 17:19

O objetivo do fórum não é resolver listas de exercícios. Escolha um exercício e poste suas tentativas e dúvidas.
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Re: Ajuda na resolução de exercícios

Mensagempor Carlos Rodrigo » Seg Ago 29, 2011 09:30

Olá Marcelo,

peço então auxílio na resolução da questão abaixo:


Uma pessoa deve R$ 5.300,00 com vencimento para 90 dias e também deve R$ 4.500,00 com vencimento para 75 dias. Qual deverá ser o valor a ser pago em 135 dias para saldar estas duas dívidas, se a taxa de desconto for de 3%am?

Desde já agradeço.


Att.,
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Re: Ajuda na resolução de exercícios

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 29, 2011 09:40

Certo, e quais foram suas tentativas e dúvidas nesta questão?
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D