Olá pessoal, é meu primeiro post nesse fórum e gostaria de parabenizar os criadores do mesmo, pois achei simplesmente fantástico!
Minha dúvida é em relação a uma simulação de aposentadoria que estou fazendo no Excel. Segue a descrição da mesma:
Querendo investir durante 30 anos até a aposentadoria para depois sacar as parcelas durante 30 anos que sejam equivalentes a R$10.000 de hoje, chegarei a conclusão de que meus saques futuros deverão ser de 43.219,42, pois esse é o valor corrigido pela inflação anual de 5% (capitalização anual) que corresponderá a 10.000 de hoje.
Para chegar até esse valor utilizei a fórmula de Valor Futuro com os seguintes dados:
Taxa: 5% (ano)
Nper: 30
Pgto: 0
VP: -10.000
A fórmula fica assim no Excel: =VF(5%;30;;-10000)
Tendo encontrado esse valor futuro o segundo passo foi descobrir qual seria o montante necessário para que após o início da aposentadoria (depois de 30 anos) eu tivesse retiradas constantes de 43.219,42 ao longo de toda a aposentadoria, ou seja, ao longo dos próximos 30 anos.
Cheguei ao valor de 7.208.636,83 utilizando a fórmula de Valor Presente e assumindo que o dinheiro seria aplicado a juros de 6% ao ano com os seguintes dados:
Taxa: 6%/12
Nper: 360 (30*12)
Pgto: -43.219,42
A fórmula fica assim no Excel: =VP(6%/12;360;-43219,42)
Ao final dessa simulação terei 359 saques de 43.219,42 e 1 saque de 43.219,18, totalizando as 360 retiradas e fazendo meu saldo ficar zerado, pois quero consumir todo o capital e não apenas o rendimento mensal dos juros da aplicação.
Até aqui tudo bem. O problema começa quando pensamos que as retiradas durante a aposentadoria, se forem constantes e sem correção, com o tempo irão diminuir o poder de compra, pois não valerão mais o equivalente aos R$10.000 de hoje (no futuro serão 10.000 de 60 anos atrás após o final da aposentadoria).
Depois de trinta anos de poupança e investimentos, quando forem começar as retiradas da aposentadoria o valor de 43.219,42 precisa ser corrigido pela inflação até o final da aposentadoria, e aí os 7.208.636,83 não serão o bastante.
Eu sei que após o início da aposentadoria o valor de 43.219,42 será equivalente a 193.093,32 (capitalização mensal com 5% (5%/12) de inflação) no 360º mês, que será o último mês de retirada da aposentadoria após 30 anos de retiradas.
Eu quero saber se existe alguma fórmula ou solução para descobrir o montante necessário para chegar ao valor presente necessário no início do processo de aposentadoria que supra todas as 360 retiradas do plano de aposentadoria corrigidas pela inflação até o final. Cheguei ao valor de aproximadamente 13.445.267 (quase treze milhões e meio), mas foi por pura tentativa e erro. Estou supondo a inflação em 5% ao ano para todo o período.
Me ajudem por favor, pois estou ficando maluco com isso!
Muito obrigado desde já. Abraços!
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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