Grandeza direta e inversamente proporcional.

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Grandeza direta e inversamente proporcional.

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Grandeza direta e inversamente proporcional.

Mensagempor Joseane Lopes » Qua Abr 27, 2011 21:42

Bom, sei que vocês não gostam de problemas sem que tenhamos tentado fazer, eu tentei, mas infelizmente não sei como começar. Estou realizando um estudo pra concurso e este exercício apareceu aqui e eu não consegui resolvê-lo, acredito que ele seja fácil, por isso não me conformei e busquei ajuda. Desde já agradeço.

A quantia de R$4000,00 deveria ser repartida em partes iguais por um certo número de pessoas. No momento da partilha, quatro delas desistiram em benefício das demais. Nessas condições, a parte relativa a cada uma das pessoas remanescentes aumentou de R$50,00. Qual o número de pessoas que deveriam ser benficiadas e quanto recebeu cada uma depois das quatro desistências?
a) 25 eR$350,00
b) 50 eR$350,00
c) 20 eR$250,00
d) 15 eR$250,00
e) 25 eR$300,00
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Re: Grandeza direta e inversamente proporcional.

Mensagempor MarceloFantini » Qui Abr 28, 2011 00:48

Vamos definir n como o número de pessoas e p quanto cada um iria ganhar. Primeiro, temos:

np = 4000

Depois de quatro desistências e o aumento:

(n-4)(p+50) = 4000 \iff np +50n -4p -200= 4000

Substituindo a primeira na segunda: 50n -4p = 200

Resolva o sistema e encontrará.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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