• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

juros compostos

juros compostos

Mensagempor pseytow » Seg Jul 07, 2008 23:03

olá, muito obrigado pela resposta do problema que postei, me ajudou muito!
pois bem... tenho alguns problemas que não estou conseguindo resolver... como são todos do mesmo estilo, vou colocar somente um e acho que já será o suficiente.
1. Encontre a taxa de juros necessária para fazer um investimento de 5000 reais chegar a 7500 (reais) em três anos, com juro composto mensalmente.
as fórmulas que tenho disponíveis são: juros simples A=P(1+rt) ; juros compostos A=P{(1+\frac{r}{m})}^{mt} ; sendo que:
A= montante acumulado
P= principal ou capital inicial
r= taxa de juros nominal anual
m= número de períodos de conversão ao ano
t= prazo (número de anos)
a resposta para o problema é 13,59% ao ano
obs.: vou mostrar o que tentei fazer, não sei se é o caminho certo: 7500=5000{(1+\frac{x}{12})}^{36}1,5={(1+\frac{x}{12})}^{36}
Acho que há uma forma melhor de resolver isso, mas não vejo como... se alguém puder me dar uma ajudinha...
vlw?
pseytow
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Qua Jul 02, 2008 12:22
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciências Econômicas
Andamento: cursando

Re: juros compostos

Mensagempor Molina » Seg Jul 07, 2008 23:55

pseytow escreveu:olá, muito obrigado pela resposta do problema que postei, me ajudou muito!
pois bem... tenho alguns problemas que não estou conseguindo resolver... como são todos do mesmo estilo, vou colocar somente um e acho que já será o suficiente.
1. Encontre a taxa de juros necessária para fazer um investimento de 5000 reais chegar a 7500 (reais) em três anos, com juro composto mensalmente.
as fórmulas que tenho disponíveis são: juros simples A=P(1+rt) ; juros compostos A=P{(1+\frac{r}{m})}^{mt} ; sendo que:
A= montante acumulado
P= principal ou capital inicial
r= taxa de juros nominal anual
m= número de períodos de conversão ao ano
t= prazo (número de anos)
a resposta para o problema é 13,59% ao ano
obs.: vou mostrar o que tentei fazer, não sei se é o caminho certo: 7500=5000{(1+\frac{x}{12})}^{36}1,5={(1+\frac{x}{12})}^{36}
Acho que há uma forma melhor de resolver isso, mas não vejo como... se alguém puder me dar uma ajudinha...
vlw?


Você está no caminho certo.
Agora tira a raiz 36° de ambos os lados. Assim:
\Rightarrow \sqrt[36]{1,5}=\sqrt[36]{{(1+\frac{x}{12})}^{36}} \Rightarrow 1,011326585 = \left(1+\frac{x}{12} \right) \Rightarrow ...
Agora basta isolar o x que você vai encontrar a taxa.

Bom estudo! :)
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado


Voltar para Matemática Financeira

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}