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[juros compostos] Aquisição de hangar para abrigar aviões...

[juros compostos] Aquisição de hangar para abrigar aviões...

Mensagempor Cris Oliveira » Seg Jun 30, 2008 20:44

Aquisição de hangar para abrigar aviões e áreas de manutenção

Boa Noche

Faço faculdade á distancia e nao estou entendendo nda sobre este exercicio que o professor deu , em sua explicação ele diz que ele quer o valor a vista dos titulos , ou seja , ele quer saber quanto vale o titulo hoje , tem como vcs me ajudarem dizendo qual é a formula que usos nestes problemas, apenas dar uma orientação


[1] A empresa TEREFER Transportes Logísticos, com sede na cidade de Curitiba, Estado do Paraná tem por objetivo social a exploração de transporte aéreo em aviões de pequeno porte. Mantém uma frota de cinco aviões e seu planejamento para o ano de 2009 prevê a compra de mais três aeronaves. Entretanto, o seu atual hangar já está totalmente ocupado com a guarda de sua frota e pela área de manutenção técnica, além das instalações administrativas.

[2] A diretoria decidiu, portanto, adquirir um terreno próximo ao atual para fazer um novo hangar para abrigar os novos aviões. Foi distribuída uma carta-consulta a diversas empresas nacionais e internacionais, com todas as especificações do projeto de construção, o que resultou no recebimento de três propostas de duas empresas brasileiras especializadas em construção aeroviária (Aerotec e Engesky), de uma empresa espanhola (Cielito Lindo) e de um consórcio japonês (Matsunave).



[3] Considerando que o preço à vista proposto pela empresa Aerotec atingiu o valor previsto pela empresa TEREFER e, portanto, foi considerado um preço básico, a comissão encarregada de analisar as propostas teve que efetuar cálculos para chegar à melhor condição ofertada, dentro de uma taxa de juros compostos previamente condicionada em 8,5% ao mês.

[4] Da análise das propostas apresentadas pelas empresas, todas foram consideradas tecnicamente aptas para realizar a construção do hangar dentro do prazo proposto pela TEREFER. Entretanto, apresentaram propostas com diferentes condições de pagamentos. Cabendo à comissão adjudicar o objeto das propostas àquela que apresentar o menor preço, considerada as condições acima.

a) Aerotec – R$ 2.150.000,00 à vista;

b) Engesky – R$ 1.150.000,00 de entrada e mais um pagamento de R$ 1.250.000,00 em 75 dias;

c) Cielito Lindo – R$ 550.000,00 de entrada mais dois pagamentos de R$ 750.000,00 e R$ 1.050.000,00 em 45 dias e 81 dias, respectivamente;

d) Matsunave – Sem entrada, com o valor total dividido em três pagamentos de R$ 800.000,00 cada, respectivamente em 32, 65 e 92 dias.


Para o desenvolvimento desta atividade supervisionada você deverá:


1) Realizar um resumo em Espanhol de no mínimo 10 (dez linhas) para descrever a situação acima, com relação aos parágrafos [1], [2], [3] e [4];

2) Identificar, através do valor, qual é a proposta mais vantajosa apresentada à TEREFER, apresentando todos os cálculos financeiros de todas as propostas para justificar sua escolha;

3) Suponha que a empresa vencedora da concorrência tem uma duplicata para receber no valor de R$ 2.639.218,05 para daqui a seis meses e o banco desconta esta duplicata a 4,5% a.m. Seria vantagem esta empresa descontar o título considerando o valor da licitação? (todos os cálculos deverão ser apresentados).


Desde já muito obrigada
Att Cris
Cris Oliveira
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Re: Aquisição de hangar para abrigar aviões e áreas de manutençã

Mensagempor admin » Ter Jul 01, 2008 06:51

Olá, boas-vindas!

Sugestões:

-encontrar a taxa diária de juros equivalente aos 8,5% ao mês;
-com esta taxa diária, calcular o valor líquido de cada parcela, após seus respectivos dias;
-a soma destas parcelas, sem o acréscimo, resulta no valor à vista que seria pago;
-o texto sugere que "a proposta mais vantajosa" é aquela com menor preço à vista correspondente.


Apenas um exemplo de cálculo, determinando uma taxa anual equivalente a 2% ao mês, onde:
i: taxa informada
i_{eq}: taxa equivalente
n: período

i_{eq} = \left[ \left( 1 + \frac{i}{100} \right)^n - 1\right] \cdot 100

i_{eq} = \left[ \left( 1 + \frac{2}{100} \right)^{12} - 1\right] \cdot 100

i_{eq} = \left[ \left( 1 + 0,02 \right)^{12} - 1\right] \cdot 100

i_{eq} = \left[ \left( 1,02 \right)^{12} - 1\right] \cdot 100

i_{eq} \approx \left( 1,26824 - 1\right) \cdot 100

i_{eq} \approx 0,26824 \cdot 100

i_{eq} \approx 26,82\% (ao ano)


Bons estudos!
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Re: Aquisição de hangar para abrigar aviões e áreas de manutençã

Mensagempor Cris Oliveira » Ter Jul 01, 2008 13:06

Bom dia Fabio

Eu usei a formula do desconto composto, mas pq da diferença , quando eu transformo a taxa para dia , ex 8,5/30/100 o problema da um resultado , se eu dividir a o dia em mes da outro , 75/30 , como eu sei qual é o certo
, para ser ultilizado neste problema
obrigado
Cris Oliveira
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Re: Aquisição de hangar para abrigar aviões e áreas de manutençã

Mensagempor admin » Ter Jul 01, 2008 17:20

Olá.
Continue na primeira sugestão para encontrar a taxa equivalente diária.
Como os juros são compostos, não basta dividir por 30.

fabiosousa escreveu:i: taxa informada
i_{eq}: taxa equivalente
n: período

i_{eq} = \left[ \left( 1 + \frac{i}{100} \right)^n - 1\right] \cdot 100



Considerando o montante M = C (1 + i )^n, esta expressão acima foi obtida apenas comparando as taxas, ou seja:

Quando \left(1 + \frac{i}{100} \right)^n = \left(1 + \frac{i_{eq}}{100} \right)^1 ?

Em palavras, estamos perguntando: qual taxa é equivalente a um único perído àquela correspondente a n periodos?

Daqui, isolamos i_{eq} na equação:

\left(1 + \frac{i}{100} \right)^n = 1 + \frac{i_{eq}}{100}

\left(1 + \frac{i}{100} \right)^n - 1 = \frac{i_{eq}}{100}

\left[ \left(1 + \frac{i}{100} \right)^n - 1 \right]\cdot 100 = i_{eq}




Mas, no caso do seu problema, a taxa equivalente procurada está relacionada a um período inferior, ou seja, temos em mês e queremos em dias.
Então, a pergunta é:

Quando \left(1 + \frac{i_{eq}}{100} \right)^{30} = \left(1 + \frac{8,5}{100} \right)^1 ?

Em palavras: qual taxa é equivalente para um único dia (período) àquela que corresponde a 30 dias?

Extraindo as raízes dos dois membros:
\sqrt[30]{\left(1 + \frac{i_{eq}}{100} \right)^{30}} = \sqrt[30]{\left(1 + \frac{8,5}{100} \right)^1}

\left(1 + \frac{i_{eq}}{100} \right)^1 = \left(1 + \frac{8,5}{100} \right)^{\frac{1}{30}}

1 + \frac{i_{eq}}{100} = \left(1 + 0,085 \right)^{\frac{1}{30}}

1 + \frac{i_{eq}}{100} = 1,085^{\frac{1}{30}}

Utilize uma calculadora científica para o segundo membro da equação.


1 + \frac{i_{eq}}{100} \approx 1,002723

\frac{i_{eq}}{100} \approx 1,002723 - 1

\frac{i_{eq}}{100} \approx 0,002723

i_{eq} \approx 0,002723 \cdot 100

i_{eq} \approx 0,2723\% (ao dia)
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.