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Ajuda com exercícios de matemática financeira

Ajuda com exercícios de matemática financeira

Mensagempor Carina Almeida » Sex Jun 04, 2010 00:31

Alguém sabe resolver os exercícios abaixo:

1 - Observe o seguinte anuncio de um carro:
A taxa de juros do anuncio é de 0,98%am.
- o valor a vista é de R$13.350,00
- a entrada é de R$790,00
- no 13o mês será feito pagamento de R$1.490,00
- 48 parcelas
Se a taxa de juros total fosse considerada apenas essa anunciada, qual seria o valor dessas parcelas?

2 - Se você tivesse que tomar um empréstimo de R$10.000,00 justifique qual das três opções de financiamento você optaria:
- Opção 1: Entrada de R$2.000,00 e o restante em três prestações mensais de R$2.855,50, a primeira vencendo daqui a 30 dias (no mês 1)
- Opção 2: Entrada de R$1.500,00 e o restante em três prestações bimestrais de R$3.161,12, a primeira vencendo daqui a 60 dias (no mês 2)
- Opção 3: Sem entrada, financiamento em parcelas mensais a uma taxa de financiamento de 22,8%as capitalizado mensalmente:
Justifique

3 - Um equipamento é vendido nas seguintes condições de pagamento:
- Entrada de R$10.000
- 4 pagamentos trimestrais de R$5.000 cada, vencendo o primeiro em 60 dias (mês 2)
- 60 prestações mensais de R$800 cada, ocorrendo o primeiro pagamento daqui a 2 meses
Sendo de 10,8%as capitalizado mensalmente a taxa corrente de juros do mercado até que preço vale a pena pagar à vista?

4 - Um investidor tem uma poupança de $100.000,00 aplicada num banco que lhe garante uma remuneração de 0,8% a.m. para os próximos três meses, e lhe são oferecidas as seguintes alternativas de investimentos:
a.) aplicação de um valor máximo de $50.000,00, a uma taxa de 1,5% a.m., por um prazo de três meses;
b.) aplicação de um valor mínimo de $100.000,00, a uma taxa de 1,0% a.m., por um prazo de três meses.
Definir a política de investimentos para este investidor, sabendo-se que todas as aplicações são remuneradas no regime de juros compostos.
OBS.: A política de investimento será definida como aquela que proporcional maior retorno possível para o capital disponível

5 - Um empréstimo no valor de $100.000 foi contratado a taxa de 10%aa capitalizada quadrimestralmente em 12 meses (fluxo postecipado). No 4o mês (após pagar a parcela 4), o cliente renegociou o saldo devedor para um único pagamento no valor de $90.000 daqui a 8 meses. Valeu a pena essa renegociação? Justifique.

6 - Um equipamento é vendido por R$300.000,00 à vista e o plano de compra oferecido é o seguinte:
entrada 15%
20 prestações bimestrais, iguais e sucessivas de R$1.500,00, a primeira vencível no mês 2
prestações intermediárias de: R$20.000,00 vencíveis de hoje a 6 meses, R$25.000,00 de hoje a 18 meses, e R$30.000,00 de hoje a 24 meses
10 prestações quadrimestrais, iguais e sucessivas, a primeira vencível no mês 6
Para uma taxa de juros de 15%as capitalizado mensalmente determinar o valor de cada prestação quadrimestral.

7 - Uma empresa está avaliando o melhor momento de venda de um equipamento. O equipamento foi adquirido há dois anos, restando ainda mais três anos de vida útil, portanto para cada ano existe um valor de benefício de caixa somado a um valor residual associado. Supondo que a taxa de desconto seja de 20%aa, qual o momento ideal para venda do equipamento considerando :
- preço de venda imediato (hoje) = R$130.000
- manter máquina pelos períodos de 1 ano, 2 anos ou três anos com os seguintes valores de benefício + valor residual:
ano 1 ano 2 ano 3
Benefícios de caixa 80.000 50.000 30.000

Valor residual (Ano 1): 65.000
Valor residual (Ano 2): 40.000
Valor residual (Ano 3): 30.000
Carina Almeida
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}