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por Carina Almeida » Sex Jun 04, 2010 00:31
Alguém sabe resolver os exercícios abaixo:
1 - Observe o seguinte anuncio de um carro:
A taxa de juros do anuncio é de 0,98%am.
- o valor a vista é de R$13.350,00
- a entrada é de R$790,00
- no 13o mês será feito pagamento de R$1.490,00
- 48 parcelas
Se a taxa de juros total fosse considerada apenas essa anunciada, qual seria o valor dessas parcelas?
2 - Se você tivesse que tomar um empréstimo de R$10.000,00 justifique qual das três opções de financiamento você optaria:
- Opção 1: Entrada de R$2.000,00 e o restante em três prestações mensais de R$2.855,50, a primeira vencendo daqui a 30 dias (no mês 1)
- Opção 2: Entrada de R$1.500,00 e o restante em três prestações bimestrais de R$3.161,12, a primeira vencendo daqui a 60 dias (no mês 2)
- Opção 3: Sem entrada, financiamento em parcelas mensais a uma taxa de financiamento de 22,8%as capitalizado mensalmente:
Justifique
3 - Um equipamento é vendido nas seguintes condições de pagamento:
- Entrada de R$10.000
- 4 pagamentos trimestrais de R$5.000 cada, vencendo o primeiro em 60 dias (mês 2)
- 60 prestações mensais de R$800 cada, ocorrendo o primeiro pagamento daqui a 2 meses
Sendo de 10,8%as capitalizado mensalmente a taxa corrente de juros do mercado até que preço vale a pena pagar à vista?
4 - Um investidor tem uma poupança de $100.000,00 aplicada num banco que lhe garante uma remuneração de 0,8% a.m. para os próximos três meses, e lhe são oferecidas as seguintes alternativas de investimentos:
a.) aplicação de um valor máximo de $50.000,00, a uma taxa de 1,5% a.m., por um prazo de três meses;
b.) aplicação de um valor mínimo de $100.000,00, a uma taxa de 1,0% a.m., por um prazo de três meses.
Definir a política de investimentos para este investidor, sabendo-se que todas as aplicações são remuneradas no regime de juros compostos.
OBS.: A política de investimento será definida como aquela que proporcional maior retorno possível para o capital disponível
5 - Um empréstimo no valor de $100.000 foi contratado a taxa de 10%aa capitalizada quadrimestralmente em 12 meses (fluxo postecipado). No 4o mês (após pagar a parcela 4), o cliente renegociou o saldo devedor para um único pagamento no valor de $90.000 daqui a 8 meses. Valeu a pena essa renegociação? Justifique.
6 - Um equipamento é vendido por R$300.000,00 à vista e o plano de compra oferecido é o seguinte:
entrada 15%
20 prestações bimestrais, iguais e sucessivas de R$1.500,00, a primeira vencível no mês 2
prestações intermediárias de: R$20.000,00 vencíveis de hoje a 6 meses, R$25.000,00 de hoje a 18 meses, e R$30.000,00 de hoje a 24 meses
10 prestações quadrimestrais, iguais e sucessivas, a primeira vencível no mês 6
Para uma taxa de juros de 15%as capitalizado mensalmente determinar o valor de cada prestação quadrimestral.
7 - Uma empresa está avaliando o melhor momento de venda de um equipamento. O equipamento foi adquirido há dois anos, restando ainda mais três anos de vida útil, portanto para cada ano existe um valor de benefício de caixa somado a um valor residual associado. Supondo que a taxa de desconto seja de 20%aa, qual o momento ideal para venda do equipamento considerando :
- preço de venda imediato (hoje) = R$130.000
- manter máquina pelos períodos de 1 ano, 2 anos ou três anos com os seguintes valores de benefício + valor residual:
ano 1 ano 2 ano 3
Benefícios de caixa 80.000 50.000 30.000
Valor residual (Ano 1): 65.000
Valor residual (Ano 2): 40.000
Valor residual (Ano 3): 30.000
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Carina Almeida
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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