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Demanda e Oferta de um produto

Demanda e Oferta de um produto

Mensagempor Bernar » Seg Mai 17, 2010 20:44

As equações de demanda e de oferta de um produto no mercado são, respectivamente, x² + p - 25 = 0 e x² + x - p + 4 = 0. Onde p é o preço unitário e x é a quantidade.

a) Faça o esboço das curvas de demanda e de oferta no mesmo conjunto de eixos.
b) Determine o preço mais alto a partir do qual passa haver demanda o produto.
c) Ache a demanda se o produto for grátis
d) Ache o preço mais baixo a partir do qual o produto passa a ser ofertado.
e) Determine a quantidade e o preço de equilíbrio.


Bom, minha dúvida é quanto aos gráficos. Posso estimar qualquer valor na hora de traça-los? Sei que o grafico de demanda vai ser uma curva para baixo e o de oferta uma curva para cima. Mas não sei que valores atribuir para formar o gráfico

Na letra B, o preço seria 0, não?
Na letra C, o produto é grátis, logo x = 0
Na letra d, o preço mais baixo seria 0 também, não?
E letra E, se eu igualar as equações em função de p, consigo achar.
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Re: Demanda e Oferta de um produto

Mensagempor Neperiano » Ter Mai 18, 2010 14:00

Ola

Voce pode traçar um gráfico usando no minimo 2 pontos, aconselho a utilizar, x=0 e y=0.

Atenciosamente
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}