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função financeira

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Mensagempor JMCNETO » Seg Fev 01, 2021 12:20

bom dia amigos!
tenho o seguinte problema para resolver:

deposito inicial : R$ 10.000
1º deposito mensal após 30 dias R$ 1.000,00
2º deposito mensal após 60 dias R$ 500,00
3º deposito mensal após 90 dias R$ 200,00

resgatei o valor ao final de 3 meses de R$ 13.500,00

A5 RESPOSTA :a pergunta é: qual foi a taxa de juros que obtive ao mês???????

grato pela atenção de todos, aguardo ancioso.
Abraço,
JMCNETO
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[Matemática Financeira] Função Financeira

Mensagempor Baltuilhe » Seg Fev 08, 2021 01:47

Boa noite!

Seria o seguinte:
\\10\,000\cdot\left(1+i\right)^3+1\,000\cdot\left(1+i\right)^2+500\cdot\left(1+i\right)^1+200=13\,500\\
1+i=x\\
10\,000x^3+1\,000x^2+500x+200-13\,500=0\\
10\,000x^3+1\,000x^2+500x-13\,300=0

Para resolver, precisa de algum processo iterativo. Vou usar Newton-Raphson:
\\f(x)=10\,000x^3+1\,000x^2+500x-13\,300\\
f'(x)=30\,000x^2+2\,000x+500\\
\varphi(x)=x-\frac{f(x)}{f'(x)}

Escolhendo um valor inicial para x:
\\x=\left(\frac{13\,300}{10\,000}\right)^{1/3}\approx 1,099724

Agora, montar a tabela e fazer as iterações até chegar na resposta:
\\\begin{array}{c|c|c|c|c}
\hline
n & x & f(x) & f'(x) & \varphi(x)\\
\hline
1 & 1,099724 & 1\,759,238590 & 38\,981,234285 & 1,054594\\
2 & 1,054594 & 68,313535 & 35\,974,217212 & 1,052695\\
3 & 1,052695 & 0,117625 & 35\,850,369727 & 1,052691\\
4 & 1,052695 & 0,000000 & 35\,850,155932 & 1,052691\\
\hline
\end{array}

Então:
\\x\approx 1,052695\\
1+i\approx 1,052695\\
i\approx 0,052695\\
i\approx 5,2695\%

Espero ter ajudado!
Baltuilhe
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: