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Matemática Financeira

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Mensagempor Kauerb » Sáb Set 01, 2018 03:25

Tenho uma dúvida no seguinte exercício:
A empresa SoDevo S.A comprou um equipamento cujo valor a vista era R$ 50.000,00. A empresa pagou 10% de entrada e concordou em financiar o restante a uma taxa de juros simples de 3% a.m. Se a empresa pagar ao banco R$ 9.000,00 nove meses após a compra e R$ 15.000,00 quinze meses após a compra, quanto precisará pagar para liquidar o financiamento dois anos depois da compra?

Eu tentei resolver jogando todos os valores para daqui a 48 meses, assim:
M = 45000(1+0,03*48) - 9000(1+0,03*39) - 15000(1+0,03*33)
M = 60420,00

Porém, a resposta que consta no gabarito é 47417,92. Oq estou fazendo de errado?
Kauerb
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.