Ajuda Matemática

Um capital de R$ 10.500,00 rendeu R$ 1.225,00 de juro. Sabendo que a taxa de juro composto contratada foi de 42% ao ano e que a aplicação foi feita no dia 20.01.00, qual a data do vencimento?

Dados:

R$

R$

% a.a
Data inicial: 20/01/2000

Já que trata-se do juros composto, temos que calcular primeiro o montante, a partir do capital inicial e do juros final, logo:

J=M-C

R$

Agora, utilizamos o valor na fórmula do montante para descobrir a quantidade de anos:

M=C(i+1)^t

$log({1,42}^{t})=log(9,57)$

t*log(1,42)=log(9,57)

$t=\frac{0,98}{0,15}$

$t\approx 6,53$ anos

Logo, mudamos a data, a princípio para 20/01/2006, já que 6 é o número inteiro do período de tempo. Depois, fazemos 0,53*365=193,45

para encontrar o valor restante em dias.
Considerando que todos os meses têm 30 dias, isso nos para o dia 20/07/2006, pois $\frac{193,45}{30}=6,44$ .
Logo, resta multiplicar os 0,44 restantes para descobrir a quantidade de dias:

0,44*30=13,2

Assim, ignoramos o 0,2, por corresponder a horas e, acrescentamos 13 dias, portanto, a data final é 13/08/2006.
Espero ter pelo menos ajudado a dar uma noção de como resolver problemas de juros compostos.

Ajuda Matemática

[JURO COMPOSTO]

[JURO COMPOSTO]

Re: [JURO COMPOSTO]