JUROS SIMPLES

por **wesleywin94** » Ter Mai 03, 2016 13:48

Um determinado valor em reais foi aplicado por 10 meses no sistema capitalização simples,a uma taxa de 5% ao mês e quando de seu regaste o mesmo foi suficiente para adquirir 3.500 dólares ,sendo que na ocasião cada US$ 1,00 cotado a 3,90 para a venda.Qual foi o valor em reais originalmente?

por **nakagumahissao** » Qua Mai 04, 2016 08:55

A pergunta é um tanto ambígua. Veja bem, no momento do resgate o dólar estava sendo cotado por 3,90, mas não é informado quanto era a cotação no início do investimento. De qualquer forma, se ignorarmos este fato e utilizarmos a mesma cotação tanto no início quanto no final teremos:

t = 10 meses
i = 5% a.m. = 0,05
Montante Final = M = 3500 = C + Cit = C(1 + it), onde C é o capital inicial em dólares.

Substitunindo-se os valores para a taxa e tempo nesta última equação teremos:

$C(1 + it) = 3500 \Rightarrow C(1 + 10 \times 0.05) = 3500$

$1.5C = 3500 \Leftrightarrow C = 2333.33$

Sabendo-se que o capital investido foi de 2.333,33 e utilizando-nos da cotação fornecida, obtemos o Capital investido inicialmente em reais como sendo:

${C}_{Reais} = 2333,33 \times 3,90 = 9099.99$

Portanto, o capital inicial em reais foi em torno de 9099,99 ou mais ou menos 9100 reais.

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