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Mensagempor gabimucedola » Dom Abr 04, 2010 23:35

Segue o ultimo problema d aminha lista, muito obrigado pela ajuda! Esse eu nao consegui afzer tb!

14. Uma concessionária pública de telefonia ofereceu um plano com tarifas de R$ 0,67683 cobrados pelos primeiros 30 segundos de ligação e R$ 0,13536 para cada bloco de 6 segundos adicionais.
O contratante recebeu sua fatura e observou os seguintes lançamentos:

Ligação Duração (minutos) Valor cobrado (R$)
1 8,4 12,66
2 3,4 5,12


Pergunta-se se a concessionária estaria praticando as tarifas propostas, em função dos lançamentos observados
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Re: Outro problema

Mensagempor estudandoMat » Seg Abr 05, 2010 01:33

---------------------------------------
8,4 = 8min 24 seg

30 seg cobrado = 0,67683
(tira a diferença)
7min 54 seg

7 min = 420 seg
420/6 = 70 blocos de 6 segundos

54 seg = 9 blocos

79 x 0,13536 + 0,67683 = 11,37027
------------------------------------------

3,4 = 3 min 24 seg

30 seg cobrado = 0,67683
(tira a diferença)
2 min 54 seg

2 min = 120 seg
120/6 = 20 blocos de 6 seg

54 seg = 9 blocos

29 x 0,13536 + 0,67683 = 4,60227
------------------------------------------------------

Ela ta cobrando a mais
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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