CONFERIR SE ESTÁ CERTO

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CONFERIR SE ESTÁ CERTO

Mensagempor gabimucedola » Sex Abr 02, 2010 18:11

eU FIZ ESTE PROBLEMA, SO CONFERI SE ESTA CERTO, OBRIGADO:

8. No gerenciamento de uma reserva de animais selvagens, usa-se a técnica de captura-marca-recaptura. A reserva se candidata a receber uma verba do governo se evidenciar que tem uma população de animais de uma determinada espécie superior a 4.800 indivíduos. Suponha que 200 indivíduos dessa espécie são capturados, marcados e soltos e, uma semana depois mais 200 são capturados. Se na segunda captura foram encontrados 8 marcados, a reserva tem condições de se candidatar a receber aquela verba?

TOTAL MARADOS NA SGNDA CAPTURA = N° TOTAL MARCADOS
TOTAL NA SEG CAPTURA = TOTAL POP

8 = 208
200=X X= 5.200 R: eNTAO ELE PODE RECEBER A VERBA!
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Re: CONFERIR SE ESTÁ CERTO

Mensagempor davi_11 » Sáb Abr 03, 2010 13:37

Cheguei em 5000:
8 é 4% de 200
200 é 4% do total
total = 5000

Deve ser isto.

Porque 208 na penúltima linha?
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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