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Me ajude a resolver o problema...

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Mensagempor gabimucedola » Sex Abr 02, 2010 18:06

6. Um investidor tem R$ 820.000 para investir. Ele tem duas opções de investimento: uma de risco médio com rentabilidade anual de 10% ao ano e outra, de maior risco, que tem rendimento anual de 20%. Quanto ele deve investir em cada fundo se quiser ter um ganho de R$ 123.000 ao final de um ano de investimento?



Eu fiz assim ó:


10= D 0,10 D + 0,20 V = 123.000 --> D=-13V tA ERRADO NE? ME AJUDA!
20=V D+V=820.000 _______________________ ______

0.10 D D+V = 820.000 14
0.20 v = 123.000
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Re: Me ajude a resolver o problema...

Mensagempor estudandoMat » Sáb Abr 03, 2010 01:45

Oi. Bom, resolvi mas por um metodo pensado por mim. Axo que so funciona pra esse caso
Assim:
ele ker ter 123.000 de lucro no final, entao será a a soma de 10% e 20% de determinados valores.
bom, se 20 é o dobro de 10, logo o valor do 20% tera q ser o dobro do valor do 10%, resultando em 123.000.
x + 2x = 123.000
3x = 123.000
x= 41.000

10% = x = 41.000
20% = 2x = 82.000

Agora, vamos saber qual valor 10% corresponde a 41.000
41000 ---- 10%
x ---- 100%

vai dar 410.000
se investir 410.000 em 10% e 410.000 em 20% será igual = 123.000 de lucro no final.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}