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Exercícios sobre Juros Simples

Exercícios sobre Juros Simples

Mensagempor Lote14 » Sáb Set 26, 2015 10:44

Olá pessoal do fórum, alguém poderia me ajudar a resolver esta questões sobre Juros Simples:

A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a.

a) R$ 6.660,00
b) R$ 3.480,00
c) R$ 4.640,00
d) R$ 5.600,00
e) R$ 6.040,00

O gabarito diz q é C. Será isto mesmo?

Questão consta no site gabarite http://www.gabarite.com.br/simulado-concurso/2654-juros-simples-exercicios-com-gabarito-portugues
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Re: Exercícios sobre Juros Simples

Mensagempor nakagumahissao » Dom Set 27, 2015 10:11

Sejam:

J = Cit

Sendo J = Juros, C = capital, i = Taxa e t = tempo

e

M = C + J

Onde M = Montante, C = Capital e J = Juros.

Substituindo-se a primeira equação na segunda teremos:

M = C + J = C + Cit = C(1 + it)

Logo:

M = C(1 + it) \;\;\;\;\; [1]

Usando os dados fornecidos em [1] acima, tem-se que:

15660 = C(1 + 10i)

32480 = 2C(1 + 15i)

Levando-se em consideração que as taxas são iguais nas duas aplicações, vamos isolar a taxa nas duas equações acima:

i = \frac{15660-C}{10C} \;\;\;\;\; [2]

i = \frac{16240-C}{15C} \;\;\;\;\; [3]

Como as taxas são iguais, podemos então igualar [2] e [3], para termos:

\frac{16240-C}{15C} = \frac{15660-C}{10C} \Leftrightarrow 162400C - 10C^{2} = 234900C - 15C^{2}

5C^{2}-72500C = 0\Rightarrow C(5C - 72500) = 0 \Rightarrow

C = 0 \;\;\;ou\;\;\; 5C = 72500 \Rightarrow C = 14500

Descartaremos C = 0 pois não existirão juros para este capital. Sendo assim, usando C = 14500 e [2] acima, obtemos a taxa utilizada:

i = \frac{15660-C}{10C} = \frac{15660-14500}{10 \times 14500} = 0,008

Usando os valores do Capital e da taxa encontrada, obtemos os seguintes Juros:

J = Cit = 14500 \times 0,008 \times 10 = 1160

J = 2Cit = 2 \times 14500 \times 0,008 \times 15 = 3480

Somando-se os valores encontrados dos juros, temos que:

J_{t} = 1160 + 3480 = 4640

Portanto, a resposta é a letra {C}

\blacksquare
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Re: Exercícios sobre Juros Simples

Mensagempor Lote14 » Seg Set 28, 2015 20:06

Bela explicação, não restaram mais dúvidas.

Com esse mesmo raciocínio consegui resolver outras questões parecidas com essa.

Caramba...muito obrigado mesmo.
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Re: Exercícios sobre Juros Simples

Mensagempor estudanteafrfb » Seg Nov 27, 2017 21:02

Olá,

Me desculpem a ignorância e também por reviver um tópico tão antigo.

Estou tendo dificuldade de passar o "i" para o outro lado da equação, poderiam mostrar passo a passo?

nakagumahissao escreveu:
15660 = C(1 + 10i)

i = \frac{15660-C}{10C} \;\;\;\;\;
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Re: Exercícios sobre Juros Simples

Mensagempor nakagumahissao » Ter Nov 28, 2017 05:53

15660 = C(1 + 10i)

A ordem das operações segue as mesmas ordem da aritmética: Potenciação/Raiz Quadrada -> Multiplicação/Divisão -> Soma/Subtração, etc... Assim, neste caso, começaremos com a multiplicação do C por tudo o que está entre parênteses do lado direito da equação.

Como o C está multiplicando por (1 + 10i) e como o inverso da multiplicação é a divisao, multiplicamos ambos os lados por:

\frac{1}{C}

Assim, ficaremos com:

15660 \CDot \frac{1}{C} = \frac{1}{C} \CDot C(1 + 10i)

Então, fazendo agora as contas teremos:

\frac{15660}{C} = \frac{C}{C}(1 + 10i)

Continuando as operações, teremos:

\frac{15660}{C} = 1(1 + 10i)

Como qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo, teremos do lado direito:

\frac{15660}{C} = (1 + 10i)

Agora, podemos remover os parênteses do lado direito, ficando com:

\frac{15660}{C} = 1 + 10i

Aogra, como queremos eliminar o 1 que está do lado direito, cujo sinal é +, ou seja, + 1, somaremos dos dois lados da equação pelo inverso dele, ou seja: -1, ficando com:

-1 + \frac{15660}{C} = -1 + 1 + 10i

Fazendo as contas acima, ficaremos com:

-1 + \frac{15660}{C} = 10i

Agora, precisamos tirar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum da parte esquerda da equação. O MMC será 'C'. Assim:

\frac{-C + 15660}{C} = 10i


Como temos uma outra multiplicação novamente do lado direito, ou seja, 10i, teremos que multiplicar ambos os lados da equação por

\frac{1}{10}

ficando com:

\frac{1}{10} \frac{-C + 15660}{C} = \frac{1}{10}10i

Fazendo as contas como anteriormente, ficaremos com:

\frac{-C + 15660}{10C} = i

Trocando os membros desta equação, finalmente teremos o que está procurando:

i = \frac{-C + 15660}{10C}

ou melhor ainda:

i = \frac{15660 - C}{10C}

Mais detalhado do que isso acho difícil.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59