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[Juros Composto] Desconto comercial composto

[Juros Composto] Desconto comercial composto

Mensagempor DPassos » Qui Mar 05, 2015 18:18

Olá,
estou tendo muita dificuldade em resolver um problema de Juros compostos, devido não saber encontrar a taxa mensal,mesmo tendo a fórmula. Tentei resolver usando o binômio de newton, mas parece que não é desta forma. Vejam o problema:

*Um título de crédito no valor de R$ 2000,00 foi resgatado 4 meses antes do seu vencimento, obtendo um desconto de R$ 100,00, adotando o critério de desconto comercial composto, então o valor da taxa mensal é:

[i]a) 0,5% a.m.
b) 1,07% a.m.
c) 1,27% a.m.
d) 1,62% a.m.
e) 2% a.m.

Fórmula que acredito que deva ser usada:
d= N[1-(1-i)^n]

resposta correta: c

Obrigado!
DPassos
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Re: [Juros Composto] Desconto comercial composto

Mensagempor Baltuilhe » Sex Mar 06, 2015 00:16

Boa noite!

Fórmula de desconto comercial composto (a fórmula que apresentou! :))
D=N(1-(1-d)^n), onde:
D = valor do desconto
N = valor nominal (valor de face, valor do título)
d = taxa de desconto comercial
n = prazo de antecipação

Então, com os valores dados temos:
\\100=2000(1-(1-d)^4)\\
\frac{100}{2000}=1-(1-d)^4\\
(1-d)^4=1-\frac{100}{2000}\\
(1-d)^4=\frac{1900}{2000}\\
1-d=\sqrt[4]{\frac{1900}{2000}}\\
1-d\approx 0,987259\\
d\approx 1-0,987259\\
d\approx 0,012741=1,2741\%\text{a.m.}

Espero ter ajudado!
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Re: [Juros Composto] Desconto comercial composto

Mensagempor Russman » Sex Mar 06, 2015 00:37

Basta isolar o "i".

i = 1-\left ( 1-\frac{d}{N} \right )^{\frac{1}{n}}

A sua resposta, como está em porcentagem, será 100i.

Veja que d=100, N=2000 e n=4.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: