Como resolver esse problema?

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Como resolver esse problema?

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Como resolver esse problema?

Mensagempor denfo » Sex Dez 04, 2009 13:22

- João tem as seguintes obrigações financeiras com Pedro:

• Dívida de $ 18.200,00 vencível no fim de um mês.
• Dívida de $ 23.300,00 vencível no fim de 5 meses.
• Dívida de $ 30.000,00 vencível no fim de 10 meses.

Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, João propõe substituir este plano original por dois pagamentos iguais, vencendo o primeiro daqui a 12 meses e o segundo daqui a 15 meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 2,8% am. (Valor: 1,0 ponto)

Devo somar esses 3 valores e dividir o total por 2, levar para o presente cada valor utilizando vf = vp*(1+i)^n ???
Como resolver esse problema?
Obrigada,
denfo
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Re: Como resolver esse problema?

Mensagempor denfo » Qui Dez 10, 2009 20:16

Puxa, tá difícil aqui! :n:
Enfim, consegui resolver o problema sozinha!
denfo
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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