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TAXA EFETIVA

TAXA EFETIVA

Mensagempor Sergio Rodrigues » Ter Mar 18, 2014 15:21

Determinada empresa precisa captar dinheiro ($100.000,00) no mercado financeiro pelo prazo de 60 dias para atender uma emergência de caixa. A empresa tem suas vendas destinadas exclusivamente para o mercado nacional, isto é, não gera receitas operacionais em divisas externas. A empresa recebe as seguinte propostas:
Banco A: desconto de duplicatas para 70 dias com taxa de 1,50% ao mês.
Banco B: desconto de NP para 60 dias com taxa de 1,76% ao mês.
Banco C: desconto de duplicatas para 68 dias com taxa de 1,48% ao mês.
O aluno deverá operar a taxa efetiva ao ano. Qual opção de empréstimo seria a mais indicada para a empresa?
EU RESOLVI ASSIM E GOSTARIA DE SABER SE ESTOU NO CAMINHO CERTO

BANCO A
VF = 100.000
n = 70
d = 1,50 mes = 1,5/100=0,015*12=0,18
d = 0,180% taxa efetiva anual

VP = VF x (1 – d x n)
VP = 100.000 x (1 – 0,00180 x 2,33)
VP = 99.580

BANCO B

VF = 100.000
n = 60
d = 1,76 mens
d = 0,211% TEA

VP = VF x (1 – d x n)
VP = 100.000 x (1 – 0,00211 x 2)
VP = 99.577

BANCO C
VF = 100.000
n = 68
d = 1,48 mens
d = 0,178% TEA

VP = VF x (1 – d x n)
VP = 100.000 x (1 – 0,00178 x 2,26)
VP = 99.597
Resposta o mais viável é o banco C.
Sergio Rodrigues
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.